sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方αsinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α 最好是手写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:48:43
sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方αsinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α 最好是手写
sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α
sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α 最好是手写
sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方αsinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α 最好是手写
答:
sina+cosa=1/2
1)
两边平方:1+2sinacosa=1/4
解得:sinacosa=-3/8
2)
1-2sinacosa=1+3/4=7/4
(sina-cosa)²=7/4
所以:
sina-cosa=√7/2或者sina-cosa=-√7/2
3)
sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=(1/2)*(1+3/8)
=11/16
sinα+cosα=1/2
1、(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²=1+2sinαcosα=(1/2)²=1/4
sinαcosα=(1/4-1)/2=-3/8
2、(sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²=1-(-3/4)=7/4
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sinα+cosα=1/2
1、(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²=1+2sinαcosα=(1/2)²=1/4
sinαcosα=(1/4-1)/2=-3/8
2、(sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²=1-(-3/4)=7/4
sinα-cosα=±√7/2
3、sin³α+cos³α=(sinα+cosα)(sin²α-sinαcosα+cos²α)= (1/2)(1+3/8)=11/16
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