作业帮解析几何有关思路的问题举个例子：椭圆的方程式是X²/8 + y²/4=1问是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个焦点A,B,且向量OA⊥OB?若存在,求|AB|的取值范围.我原
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:02:33
解析几何有关思路的问题举个例子：椭圆的方程式是X²/8 + y²/4=1问是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个焦点A,B,且向量OA⊥OB?若存在,求|AB|的取值范围.我原
解析几何有关思路的问题
举个例子：椭圆的方程式是X²/8 + y²/4=1
问是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个焦点A,B,且向量OA⊥OB?若存在,求|AB|的取值范围.
我原本的思路是这样表达出向量OA.OB=0 .（切点为P）向量OP.AB=0.
可是当设直线时候我纠结了. 不知道是直接设AB：Y=KX+m（当K存在时）再用韦达定理解好,还是设OA:Y=KX,OB:Y=-KX好,K是否要用A（或B）点的导数表示呢.
解此题的正确思路是什么呢.
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不用这么麻烦.
首先你想在三角形OAB中|AB|长度怎样表示呢.其实|AB|=半径r*根号2,那么接着想r 怎么确定.
请看下面的图片：
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