关于阶的数论问题我们知道,对于素数p,1、2...p-1,对p的阶整除p-1,但是他们的最小公倍数一定是p-1吗?不懂不要抄百科中阶的定义,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:42:21
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关于阶的数论问题
我们知道,对于素数p,1、2...p-1,对p的阶整除p-1,但是他们的最小公倍数一定是p-1吗?
不懂不要抄百科中阶的定义,

关于阶的数论问题我们知道,对于素数p,1、2...p-1,对p的阶整除p-1,但是他们的最小公倍数一定是p-1吗?不懂不要抄百科中阶的定义,
一定啊,我不知道你懂不懂原根(primitive root)的定义.如果你懂,那就很简单了.
因为所有质数都存在至少一个原根,所以p至少有一个原根,不妨设为 r,那么
ordp(r) = phi(p) = p-1
又r < p
所以 r 一定是1,2,3,...,p-1 中的一个,而r对p的阶是p-1,那么不可能存在比p-1更小的公倍数了.
所以p-1 是最小公倍数.

关于阶的数论问题我们知道,对于素数p,1、2...p-1,对p的阶整除p-1,但是他们的最小公倍数一定是p-1吗?不懂不要抄百科中阶的定义, ACM数论 梅森素数检测问题如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数.现给出一个整数p(1 弱弱地问一个数论的问题当2p+1为奇素数时,为什么(2p)!≡(-1)^p * (p!)^2 (mod 2p+1) 关于数论同余方程问题是否存在一个素数p>=3,使得2^p≡2 mod p^2成立? 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 数论中的问题若p为素数,是否有(p-1)!%p==p-1.若是能给出证明吗? 证明:如果整数P>1且P是(P-1)!+1的因数,则P一定是素数.初等数论 求教初等数论 素数里的基本理论问题完全看不懂,给解释一下吧 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.谢谢. 关于数论legendre符号性质相关的问题 近世代数 关于素数的p为素数,在0到(p^r)-1中与p^r互素数的数的个数,求详解 初等数论伪素数的定义为什么不带p不 整除a,感觉不恰当?费马小定理原话 是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1 ≡1(mod p)”,显然我认为人们好奇的 是当p不整除a且a∧p-1≡1(mod p)是p 也可能为合数 p是大于2的素数,证明对于任意k(1k为整数 p是大于2的素数,证明对于任意k(1 数论的一道题求证,若2^m+1为素数,则m=2^n 再求几道”初等数论”的详解.1.求13^2006的个位码.2.设素数P≥5,证明P^2Ξ1( mod24)3.证明:若P为素数,证明:(P-1)!ΞP-1(mod p(p-1)) 关于概率的极限定义的基本问题的疑惑我们知道,对于某种一次实验,若有限次事件发生的频率为f=n/N,那么取N趋于无穷大时f的极限即为该事件的概率p.但是我们知道极限的定义:对于任意的ε>0 初等数论,若P为素数且P=1(mod4),则(((p-1)/2)!)^2+1=0(mod p)