tanα+1/tanα=4,则sinα*cosα=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:38:48

tanα+1/tanα=4,则sinα*cosα=?
tanα+1/tanα=4,则sinα*cosα=?

tanα+1/tanα=4,则sinα*cosα=?
答：
tana+1/tana=4
sina/cosa+cosa/sina=4
(sin²a+cos²a)/(sinacosa)=4
sina*cosa=1/4

tanα+1/tanα=4
两边平方
tan^α+2+1/tan^α=16
tan^α+cot^α=14
sec^a+cos^a-2=14
1/cos^a+1/sin^a=16
cos^a+sin^a=16cos^asin^a
cos^asin^a=1/16
cosasina=1/4

sinα*cosα=½×sin2α＝½×﹛﹙2tanα﹚／﹙1＋tan²α﹚﹜,
∵tanα+1/tanα=4,∴通分得到﹙tan²α+1﹚/tanα=4,
代入上式，可得。
（附注：这是“三个万能公式”之一）。当然其中一个就是正切的二倍角公式。

tanα+1/tanα=4,则sinα*cosα=? 已知tanα+1/tanα=9/4,则tanα^2+1/sinαcosα+1/tanα^2=? 求证:(tanα+tanβ)/(tanα-tanβ)=sin(α+β)/sin(α-β) 证明三角恒等式tanαsinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanαsinα 证明:(tanα*sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα*sinα) 证明:(tanα*sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα*sinα) 求证(tanα·sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα·sinα) 求证(tanαsinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanαsinα) 证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ 证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα 已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ sinα>tanα 若sinα+cosα=√2,则tanα+（1/tanα）= 若tanα＋1/tanα＝4,则sinα×cosα＝? 已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于? 若sinα+cosα=根号二,则tanα+1/tanα等于多少 sinα+cosα=4/3求tanα+1/tanα=? tan^2α=2tan^2 β+1则 cos2α+sin^2β等于?