函数f(x)=arc sin(1-x)+arc cos2x的值域是______(详细点呗)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:17:21
函数f(x)=arc sin(1-x)+arc cos2x的值域是______(详细点呗)

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函数f(x)=arc sin(1-x)+arc cos2x的值域是______(详细点呗)
﹙1-x)∈[﹣1,1]
x∈[0,2]
2x∈[﹣1,1]
x∈[﹣1/2,1/2]
∴x∈[0,1/2]
∵arc sinx递增,
∴arc sin(1-x)递减
∴f(x)=arc sin(1-x)+arc cos2x递减
∴值域是[f(1/2﹚,f(0)]=[arc sin½+arc cos1,arc sin1+arc cos0]
=[π/6+0,π/2+π/2]=[π/6,π]