若实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:39:20
若实数a

若实数a
若实数a

若实数a
∵a0
∴(-a)+1/(-a)>=2·√(-a·1/(-a))-----------------根据均值不等式
即(-a)+1/(-a)>=2

a+1/a

设a=-b,b>0,则
a+1/a
=-b-1/b
=-[(√b)^2-2√b(1/√b)+(1/√b)^2]-2
=-(√b-1/√b)^2-2
(√b-1/√b)^2 ≥ 0
所以 -(√b-1/√b)^2-2 ≤ -2
a+1/a ≤ -2 得证