在△ABC中,已知AB=（2,3）,AC=（1,k）,且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值AB AC均为向量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:03:15

在△ABC中,已知AB=（2,3）,AC=（1,k）,且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值AB AC均为向量
在△ABC中,已知AB=（2,3）,AC=（1,k）,且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值
AB AC均为向量

在△ABC中,已知AB=（2,3）,AC=（1,k）,且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值AB AC均为向量
向量AB=（2,3）,AC=（1,k）,
那么向量BC=AC-AB=(-1,k-3)
△ABC的一个内角为直角
(1)当A为直角时,
AB·AC=2+3k=0,
那么k=-2/3
(2)当B为直角时,
AB·BC=-2+3(k-3)=0
那么K=11/3
(3)当C为直角时,
AC·BC=-1+k(k-3)=0
k^2-3k-1=0
解得k=(3±√13)/2
综上,k=-2/3或k=11/3或k=(3±√13)/2

向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),所以向量BC=向量AC-向量AB=(-1,K-3)。
你画个图可以发现C点有2个位置选择:
当C在第一象限时，直角是角B。此时k>0,此时有勾股定理知：1+k^2=13+[1+(k-3)^2],k=11/3,满足k>0的条件。
当C在第四象限时，直角是角A。此时k<0，此时有勾股定理知：13+(1+k^2)=1+(k-3)^2,k...

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若∠A=90°，则
2+3k=0，解得k=-2/3

在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角平分线AD=2,求ABC面积已知:在△ABC中AB=AC,AB:BC=3:2,求sinA/2和tanB的值. 在△ABC中,已知AB=2,AC=√8, 在△ABC中,AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米,求（1）AB、AC的长（2）求BC边长的范围在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC （AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,的大小1.求角A的大小,2.若边AC=3,求△ABC的面积已知在△ABC中∠ACB=90,CD垂直于AB于点D,（1）找出相似三角形（2）求证△ACD相似△ABC（3）AC*AC=AD*AB 在△ABC中,已知AB=（2,3）,AC=（1,k）,且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值AB AC均为向量超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在△ABC中,已知A=120°,且AC/AB=2/3,则sinC等于如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图）ED垂直于AB 已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC