1.已知ABCDE是圆内接五边形,弧AE=30度,求角ABC+角EDC的度数.2.AD是直径,AM垂直BC.求证四边形BCDE是等腰梯形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:11:27
1.已知ABCDE是圆内接五边形,弧AE=30度,求角ABC+角EDC的度数.2.AD是直径,AM垂直BC.求证四边形BCDE是等腰梯形.

1.已知ABCDE是圆内接五边形,弧AE=30度,求角ABC+角EDC的度数.2.AD是直径,AM垂直BC.求证四边形BCDE是等腰梯形.
1.已知ABCDE是圆内接五边形,弧AE=30度,求角ABC+角EDC的度数.
2.AD是直径,AM垂直BC.求证四边形BCDE是等腰梯形.

1.已知ABCDE是圆内接五边形,弧AE=30度,求角ABC+角EDC的度数.2.AD是直径,AM垂直BC.求证四边形BCDE是等腰梯形.

1、
连接AD
因为弧AE＝30度
所以∠ADE＝15度
因为四边形ABCD是圆内接四边形
所以∠ABC＋∠ADC＝180度
所以∠ABC＋∠EDC
＝∠ABC＋∠ADC＋∠ADE
＝180度＋15度
＝195度
2、
因为AD是直径
所以AE⊥DE
因为AE⊥BC
所以BC‖ED
所以弧BE＝弧CD
（同圆中平行的两条弦所夹的弧相等）
所以BE＝CD
因为B在AE弧上
所以∠BED＝∠BEA＋∠AED＝∠BEA＋90度＞90度
而∠EDC＝∠BED＞90度
所以BE与CD不平行
所以四边形BCDE是等腰梯形
供参考!江苏吴云超祝你学习进步
（谢谢 ma00my 朋友的提示）

当且仅当A与B重合时，BE‖CD，则不存在AM⊥BC，
所以“由图知BE不平行于CD”

两道有关于圆的几何题目1.已知ABCDE是圆内接五边形,弧AE =30度,求角ABC+角EDC的度数.2.AD是直径,AM垂直BC.求证：四边形BCDE是等腰梯形... 1.已知ABCDE是圆内接五边形,弧AE=30度,求角ABC+角EDC的度数.2.AD是直径,AM垂直BC.求证四边形BCDE是等腰梯形. 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 已知五边形ABCDE,求证EB∥CD 已知在五边形ABCDE中,M,N分别是AB,AE的中点,求MN平行CD?. 已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.求五边形面积 五边形ABCDE中,已知 角A 等于 角C 等于90° ,AB=BC=ED=AE+DC=2 .求这个五边形的面积! 已知五边形ABCDE及点A'.将五边形ABCDE平移,使点A移到点A‘ 已知一个五边形ABCDE中,AE=4,BC=6,角B=角C=角E=90度,角A=135度,且五边形ABCDE面积是36,则CD的长为() 五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1.求这个五边形的面积 已知五边形ABCDE中,AB//CD,求x的度数 .如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 20．如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积 已知AB=CD=AE=BC+DE=2、∠ABC=∠AED=90度、求五边形ABCDE的面积 已知AB=CD=AE=BC+DE=2 ∠ABC=∠AED 求五边形ABCDE的面积 如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,角ABC=角AED=90°,求五边形ABCDE的面积 已知AB=CD=AE=BC+DE=2,角ABC=角AED=90°,求五边形ABCDE的面积 如图,已知AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝2,∠ABC＝∠AED＝90°,求五边形ABCDE的面积.