余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:27:03
余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值.

余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值.
余弦定理题目
在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc
求bsinB/c的值.

余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值.
因为b^2=ac,
所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA
得两式右侧相等,最终化简,
结果为cosA=0.5,所以角A为60°
因为b^2=ac,所以b/c=a/b,所以bsinB/c=asinB/b,
由正弦定理,sinB/b=sinA/a,所以bsinB/c=asinB/b=asinA/a=sinA=二分之根号三