八年级数学全等三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:01:15

八年级数学全等三角形
八年级数学全等三角形

八年级数学全等三角形
延长BA、CE,两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中 ∠1=∠2,BE=BE,∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC ∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE 在△ABD和△ACF中 ∠1=∠ACE,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90° ∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF ∴BD=2CE

这叫相似三角形

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证明：延长CE与BA的延长线交于F
因为CE垂直BD的延长线于E
所以角BEF=角BEC=90度
因为角1=角2
BE=BE
所以三角形FBE和三角形CBE全等（ASA)
所以CE=FE=1/2CF
因为角BAC+角FAC=180度
角BAC=90度
所以角BAC=角FAC=90度
因为角BAC+角1+角ADB=180度
所以角1+角ADB=90度
因为角F+角1+角BEF=180度
所以角1+角F=90度
所以角F=角ADB
因为AB=AC
所以三角形ADB和三角形AFC全等（AAS)
所以BD=CF
所以BD=2CE

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