作业帮第二个小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:35:56
第二个小题
第二个小题
第二个小题
第二问
f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx>0在(0,1/2)上恒成立
∴(2-a)(x-1)>2lnx
(a-2)(1-x)>2lnx
∵02lnx/(1-x)
a>2lnx/(1-x)+2=2-2lnx/(x-1)
设g(x)=2-2lnx/(x-1)
g'(x)=(2lnx+2/x-2)/(x-1)²
再设h(x)=2lnx+2/x-2
h'(x)=-2(1-x)/x²
∵00
∴g(x)在(0,1/2)上是增函数
∴g(x)=2-4ln2
∴a最大值=2-4ln2