作业帮命题P：关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q：指数函数y=（3-2a）^x 《^x是x次方的意思》是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:44:15
命题P：关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q：指数函数y=（3-2a）^x 《^x是x次方的意思》是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 求详解
命题P：关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q：指数函数y=（3-2a）^x 《^x是x次方的意思》是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 求详解
命题P：关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q：指数函数y=（3-2a）^x 《^x是x次方的意思》是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 求详解
由条件可知
当 p为真命题,q为假命题时,Δ=(2a)^2-16
p和q有一个为真，一个为假。
如果p为真，q为假：
则：4a^2-16<0 且0<3-2a<1，得出：1
则4a^2-16>=0 且3-2a>1,得出：a<=-2
不要直接看答案喔！
我是高考过来人喇
一半这种命题类的首先求q，p为真的情况（多为取值范围）
然后就按题目给出的条件证明咯
例如p或q为真 p且q为假 就把非q非p 列出来
然后求交集咯！~
易知，命题p真.<===>-2＜a＜2.命题q真,<===>a＜1.(一）命题“p或q为真”的反面，就是命题“p和q均假”。∴命题p和q均假.<===>a∈(-∞,-2]∪[2,+∞)且a∈[1,+∞).<===>a∈[2,+∞).∴由排中律可知，“p或q为真”<===>a∈(-∞,2).（二）由前面易知，命题“p且q为假”<===>a≥2....
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易知，命题p真.<===>-2＜a＜2.命题q真,<===>a＜1.(一）命题“p或q为真”的反面，就是命题“p和q均假”。∴命题p和q均假.<===>a∈(-∞,-2]∪[2,+∞)且a∈[1,+∞).<===>a∈[2,+∞).∴由排中律可知，“p或q为真”<===>a∈(-∞,2).（二）由前面易知，命题“p且q为假”<===>a≥2.
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