作业帮【请持续关注】[1]（1）分子分母之和为2013的最简真分数有多少个?（2）从12点整开始,经过（）分钟时针与分针第一次成直角.第二次成直角是在（ ）点.请持续关注,会更新!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:03:45
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(1)1/2012 ,2/2011,3/2010（舍去）,4/2009,5/2008,6/2007(舍去),7/2006,8/2005,9/2004（舍去),10/2003,11/2002(舍去),
这个题首先要要到,2013能够整数的素数,所以先把2013分解因式
2013=3*11*61.
要为真分数,最大只能是 1006/1007,
分子是 3的倍数则不能满足最简真分数,小于分子1006的,3的倍数一共有335个
分子是 11的倍数则不能满足最简真分数,小于分子1006的,9的倍数一共有111个
分子是 61的倍数则不能满足最简真分数,小于分子1006的,61的倍数一共有16个.
既是3的倍数又是11的倍数,这样的数就多计算了.这样的数=1006/33 =30
既是3的倍数又是61的倍数,这样的数就多计算了.这样的数=1006/183 =5
既是11的倍数又是61的倍数,这样的数就多计算了.这样的数=1006/671 =1
在小于1006的情况下,不存在 同时是,3,11,61的倍数
所以总计的个数 = 1006-335-111-16+30+5+1 = 580
（2）首先计算转动的角速度,时针的角速度 =360°/60/12=0.5°/分钟
分针的角速度 =360°/60=6°/分钟
第一次为 直角则, 0.5t+90 =6t ,解得t=180/11 分钟=16.36分钟.
第二次为直角,则 0.5t+270 =6t 解得t=540/11 分钟=49.09分钟.