作业帮一个圆柱体高20厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:05:22
一个圆柱体高20厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
一个圆柱体高20厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
一个圆柱体高20厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了31.4厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
底面周长为：31.4÷5＝6.28（厘米）
底面面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）^2＝3.14（平方厘米）
侧面面积为：6.28×20＝125.6（平方厘米）
表面面积为：125.6＋3.14×2＝131.88（平方厘米）
被截去5cm后,圆柱的表面积减少=2*3.14r*5=31.4r=31.4
所以r=1cm
所以原来圆柱体的表面积=2*3.14*1^2 + 2*3.14*1*20 = 131.88cm^2
底面周长
31.4÷5＝6.28（厘米）
底面面积
3.14×（6.28÷3.14÷2）^2＝3.14（平方厘米）
侧面面积
6.28×20＝125.6（平方厘米）
表面面积 125.6＋3.14×2＝131.88（平方厘米）
底面周长：31.4÷5=6.28（厘米） 半径： 6.28÷3.14÷2=1（厘米） 6.28x20+3.14x1的平方x2=131.88(平方厘米）
r=31.4÷5÷2÷3.14=1
S=3.14×1×1×2+31.4×4=131.88
答案为：131.88 平方厘米
要知道如下公式：
圆形的面积：S=πr².
圆形的周长：L=2πr=πd
圆柱的面积：
S（底面圆形的面积）×2＋S（圆柱侧面积）
=2πr² + πd×h（底面圆形的周长×圆柱的高度）
底边半径r h1=5cm
减少的表面积s=2πr*h1=2πr*5=100
r=10/πcm
h2=20cm
体积V=πr^2*h2=2000/π=637cm3