已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:44:00
已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.

已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.
已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.

已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF.

∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴△ACE与△ABD是直角三角形,
∵∠A=∠A,
∴∠C=∠B,
在△ACE

∠A=∠AAB=AC∠B=∠C
与△ABD中,
∠A=∠AAB=AC∠B=∠C
,
∴△ACE≌△ABD,
∴AD=AE,
∵AB=AC,
∴BE=CD.

因为∠A=∠A‘,AB=AC,又因为BD⊥AC,CE⊥AB,所以∠CEA=∠BDA,所以S三角形AEC等于S三角形BDA[AAS]。所以∠C等于∠B,因为∠BFE=CFD。AB-AE=AC-AD。全等即可。

可证△aec≌△bda(角角边)
得ae=ad,ac=ab
所以ab-ae=ac-ad 即be=cd
则证△bef≌△cdf(也是角角边)
得cf=bf

什么啊??

初2表示看不懂。。。。。。。。。