一道高中的立体几何之三棱锥问题把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:08:54
一道高中的立体几何之三棱锥问题把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为多少?

一道高中的立体几何之三棱锥问题把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为多少?
一道高中的立体几何之三棱锥问题
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为多少?

一道高中的立体几何之三棱锥问题把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为多少?
正方形的边为a,对角线的交点为O,三棱锥ABCD的体积V可以由 底面积ACD和高BO1(假设向对角线BD作高)得出公式,设面ABC与底面ACD的夹角角BOD为x,则
V=1/12*根下2*a的三次方*sinθ,
由此得出最大体积时,sinθ=1,即为90°
此时,恰好面ABC与底面ACD垂直,有三角形关系△BOD为等腰Rt△,很容易得出直线BD与平面ABC所成的角∠DBO为45°.

一道高中的立体几何之三棱锥问题把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为多少? 高中的立体几何问题、求详细过程 一道高一数学立体几何的题在边长6cm的正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,M,N分别为AB,CF的中点,现沿AE,AF,EF把这正方形折叠成一个三棱锥B-AEF,使B,C,D三点重合,求多面体E-AFNM的体积 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 一道立体几何题求解A,B,C,D为正方形 一道立体几何题 三棱锥P-ABC中 角ABC=90° PA:PB:PC=1:根号3:2 侧面PAC与侧面PAB都垂直于底面ABC 求证 PA垂直于ABC一楼的答案很好 就是符号打错了 不是AE AF 应该把A换成其他符号 要不A就和题中的A (高中)立体几何一道正六棱锥P-ABCDEF,G为 PB中点,则三棱锥 D-GAC和三棱锥 P-GAC的体积之比为? 高中的立体几何体积问题答案说是一个一个半圆锥和三棱锥 怎么想象都像不出来是什么图形 或者 画图厉害的花给我看看 不知道是什么图形 立体几何三棱锥问题沿对角线AC将正方形ABCD折成三棱锥B—ACD.使二面角B—AC—D为直二面角.(1)求AB与CD所成的角; (2)求二面角A—CD—B的大小; (3)若正方形边长为2,求点A到平面BCD的距离. 怎么把正方形折成三棱锥 问一道关于立体几何的问题正三棱锥的边长为a,O点是整个图形的中点,PO是底面的高,连接CO交AB于D,做△ABC的中线.OC:OD=2:1 求出来OC=2/3 x √3/2a=√3/3a 这里 √3/2a是CD,为什么CD是 √3/2a? 高中的一道立体几何问题有几个问题不太明白..既然EF⊥BC.为什么算体积的时候不能直接把EF当作高算,一定要把EO算出来作为高?还有求余弦值是取AB中点H,连FH.∠EFH即所求的角,那EF⊥BC,不是应 一道立体几何题如图,E、F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线将边长为2的正方形折起来,围成一个正三棱锥,则此三棱锥的体积是 这是一道高中的数学题.正三棱锥底面边长为a,高为(根号3/3) a,求此棱锥的侧面积? 一道高二数学立体几何的问题谢谢,过程详细一些 高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积? 高一立体几何(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PaB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积. 一道高二立体几何的数学题