若y=(a^2-3a-3)x^a为幂函数,且在(0,+ ∞)上为增函数,则a等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:13:35
若y=(a^2-3a-3)x^a为幂函数,且在(0,+ ∞)上为增函数,则a等于多少?

若y=(a^2-3a-3)x^a为幂函数,且在(0,+ ∞)上为增函数,则a等于多少?
若y=(a^2-3a-3)x^a为幂函数,且在(0,+ ∞)上为增函数,则a等于多少?

若y=(a^2-3a-3)x^a为幂函数,且在(0,+ ∞)上为增函数,则a等于多少?
幂函数则系数是1
a²-3a-3=1
a=4,a=-1
x>0递增则指数a>0
所以a=4

4 解析:因为递增所以a>0,另外幂函数的定义,形如:y=x^a,其中x前面的系数必然为1,所以a^2-3a-3=1,解得:只有a=4同时符合条件。谢谢采纳!