作业帮问一道三角函数的方程题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:34:51
问一道三角函数的方程题,
问一道三角函数的方程题,
问一道三角函数的方程题,
反三角函数就写成arccos和arctan
(1)
设a=arccosx
因此
cos a=x
tan3a=11/2
tan3a
=tana+tan2a/(1-tana tan2a)
=(tan^3 a-3 tana)/(3 tan^2 a-1)=11/2
解得tana=1/2 或 8+5根号3 或 8-5根号3
然后在解出cosa也就是x
x=2/根号5,-1/（2 根号5 (2 - 根号3)）或-1/（2 根号5 (2 +根号3)）
(2)
注意到,有一个解
y=tan(3arccos(2/根号5))
根据上一问
y=11/2
再加上f(x)=cos(1/3 arctan x)是偶函数,在R+上单调增
因此另一解围y=-11/2
y=正负11/2
第一题
x=arccos[(arctan5.5)/3]
第二题
y=arctan[3arccos(2/√5)]
那个－1是表示反余弦函数还是表示cosx的倒数？
1、3/cosx=arctan(11/2)
cosx=3/(arctan(11/2))
x=arccos[3/(arctan(11/2))]
2、1/(3tany)=arccos(2/√5)
tany=1/(3arccos(2/√5))
y=arctan[1/(3arccos(2/√5))]