一个大功率的电阻性用电器,用铝导线接到电源上,工作时发现铝导线过热,为了使导线不过热,可行的办法是A 将导线加长B 将导线剪短PS：不要复制.要具体的证明过程.或者能指出我自己推导过

一个大功率的电阻性用电器,用铝导线接到电源上,工作时发现铝导线过热,为了使导线不过热,可行的办法是A 将导线加长B 将导线剪短PS：不要复制.要具体的证明过程.或者能指出我自己推导过
一个大功率的电阻性用电器,用铝导线接到电源上,工作时发现铝导线过热,为了使导线不过热,可行的办法是
A 将导线加长
B 将导线剪短
PS：不要复制.要具体的证明过程.
或者能指出我自己推导过程中的错误
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导线过热，说明导线的热功率（即电流在导线单位体积上的热功）过大。所以目标是要减小热功率。
设在此过程中
电源输出电压为U，输出电流为I，用电器电阻为R；
导线电阻率为ρ，截面积为S，长度为L；
则导线电阻r=ρL/S，
导线热功率P=I²r/SL；
I=U/(R+r)=U/(R+ρL/S)=SU/（SR+ρL）
则P={[SU/(SR+ρL)]²(ρL/S)}/SL=ρU²/(SR+ρL)²；
因为U，R，S，ρ均为常数，则P只和L相关，只需判断函数单调性;
令L单增，则(SR+ρL)^2单增，P单减
所以可行的办法是：
A 将导线加长

一个大功率的电阻性用电器,用铝导线接到电源上,工作时发现铝导线过热,为了使导线不过热,可行的办法是A 将导线加长B 将导线剪短PS：不要复制.要具体的证明过程.或者能指出我自己推导过
你的结果是对的,但是你的证明并不完备.因为是否过热要看单位长度导线的发热功率（需要注意的是过热表现为温度过高,温度的变化取决于单位长度导线发热功率与散热功率之差,而散热功率可以认为是不变的）.但是你算的是整条导线的总发热功率,或许你可以假设导线是均匀的,把结果除以长度L就可以了.
实际上可以很简单的证明,把导线看成是均匀的,设单位为导线电阻为r0,回路电流为I,则单位长度导线发热功率可以表示为：P=I²r0
加长导线后整个回路总电阻增加,回路电流I减小,从上式可知单位长度导线发热功率减小,即能够减缓过热程度.

B，将导线剪短
因为实际上铝线也有电阻R，相当于一个电阻和用电器串联。因此大功率的用电器，通过的电流大。因此根据P=I²R，可以知道铝线的功率也很大。
如果要减小铝线的发热，就要减小铝线的电阻。
根据电阻定律导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关系，公式为R=ρL/S 。其中ρ：制成电阻的材料电阻率，L：绕制成电阻的导线长度，S...

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B，将导线剪短
因为实际上铝线也有电阻R，相当于一个电阻和用电器串联。因此大功率的用电器，通过的电流大。因此根据P=I²R，可以知道铝线的功率也很大。
如果要减小铝线的发热，就要减小铝线的电阻。
根据电阻定律导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关系，公式为R=ρL/S 。其中ρ：制成电阻的材料电阻率，L：绕制成电阻的导线长度，S：绕制成电阻的导线横截面积，R：电阻值。
因此，你可以用电阻率更加小的铜线替代（ρ变小），或者加粗导线（S变大），或者减小导线长度（L变小）！

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这个题目主要是要降低回路里的电阻,具体方法有：
剪短电线。
增大导线截面积。
降低导线电阻率。比如换用铜芯线，

如果是问答题，楼下的很正确；
但问题是如果是选择题呢？
那么答案只有一个A。
原因：导线热不热不是用整根导线发热量来衡量的，而是单位长度上的导线的发热量来衡量的，也就是跟电阻率有关系，跟整根的电阻没有关系。导线加长后，整个系统的电阻变大，电流变小，单位长度上导线功率也变小，温度就会降低。...

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如果是问答题，楼下的很正确；
但问题是如果是选择题呢？
那么答案只有一个A。
原因：导线热不热不是用整根导线发热量来衡量的，而是单位长度上的导线的发热量来衡量的，也就是跟电阻率有关系，跟整根的电阻没有关系。导线加长后，整个系统的电阻变大，电流变小，单位长度上导线功率也变小，温度就会降低。

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工作时，铝导线的电阻是跟用电器串联的，所以通过用电器和导线的电流I是相同的，用电器正常工作时功率W=I*I*R，用电器的R不变。为保证功率不变，那么电流I也不变。所以通过导线的电流I在电器正常工作时都是一样的。导线之所以发热是因为有电阻，关系为Q=I*I*Rt，这里过热就是相同的时间放出的热量多，即是电功率大，也就是I*I*R大，I是不变的。为了减小电功率就只能减小R，R跟导线的长度成反比，所以减...

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工作时，铝导线的电阻是跟用电器串联的，所以通过用电器和导线的电流I是相同的，用电器正常工作时功率W=I*I*R，用电器的R不变。为保证功率不变，那么电流I也不变。所以通过导线的电流I在电器正常工作时都是一样的。导线之所以发热是因为有电阻，关系为Q=I*I*Rt，这里过热就是相同的时间放出的热量多，即是电功率大，也就是I*I*R大，I是不变的。为了减小电功率就只能减小R，R跟导线的长度成反比，所以减小电阻就是剪短。

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这个题目要分实际情况：选B    和理论情况：可能选A

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用粗一点的铜线来做导线，就可以减少发热量。

导线过热是因为此长度的导线电阻过大（q=I²rt）。此时应该减小导线的电阻
导线电阻r=ρL/S
其中ρ为常数
l跟s是变量。所以可以减小长度 或者增大导线的横截面积

B ,加长只会增加电线电阻，发热更大，短就相反，当然用粗的，铜的更好。

A 将导线加长

LZ的证明没有问题，结论也是对的（总的发热量降低了，而导线的长度又增加了，那单位长度的发热量就更为降低了）。
但LZ有没注意到：你的这个方法是以增大供电线路的电阻，从而降低回路电流来达到使导线不过热的目的。那么，你的目的达到之时，用电器还能正常工作吗？就算还能工作（当然是不正常状态），线路上的巨大电能浪费又谁来承担？假如这些都可以承受，那LZ不妨仔细看看你推导的式子，L的增加对P的减小影响...

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LZ的证明没有问题，结论也是对的（总的发热量降低了，而导线的长度又增加了，那单位长度的发热量就更为降低了）。
但LZ有没注意到：你的这个方法是以增大供电线路的电阻，从而降低回路电流来达到使导线不过热的目的。那么，你的目的达到之时，用电器还能正常工作吗？就算还能工作（当然是不正常状态），线路上的巨大电能浪费又谁来承担？假如这些都可以承受，那LZ不妨仔细看看你推导的式子，L的增加对P的减小影响有多大。直接串联一个电阻不是来得经济又方便吗？
供电线路截面选择的首要原则是导线的允许载流量必须大于用电器的负荷电流，其次还要考虑线路电阻所造成的线路压降在许可范围内。而本题恰恰与此相悖！
本题若是LZ个人的思考，那这种勇于探索、勇于发问的精神值得鼓励！不过是考虑问题欠全面罢了。但若是某学校对学生出的考题，那本人只能对中国的教育体制默哀三分钟了……然后愤而骂娘：TMD这是误人子弟！！

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