一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.解法：题意即该数列是递增数列.把an的通项公式看成

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 17:53:19
一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.解法：题意即该数列是递增数列.把an的通项公式看成

一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.解法：题意即该数列是递增数列.把an的通项公式看成
一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误
已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.
解法：题意即该数列是递增数列.
把an的通项公式看成一个二次函数.
因为该二次函数的连续的,
所以an是递增数列即该函数在n＞＝1时是增函数,
所以对称轴－b／2a＜＝1,即
－k／2＜＝1,所以 k 的取值范围是k＞＝2.
请问上述解法错在哪里?

一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误已知数列｛an｝的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.解法：题意即该数列是递增数列.把an的通项公式看成
这个的话
不一定对称轴是在1的左边
还有一种情况是
对称轴在1和2之间
但是1离对称轴比较近
那样的话同样a1

当n取分立的值时，an应该是离散的，如果把an当做增函数来考虑，那求得的k满足充分不必要条件。
所以应该直接用a(n+1)-an，得到2n+1+k>0，则k>-3

你扩大了求值的范围
n只能取正整数啊，如果是二次函数，就是连续的了，但这是一个个点组成的。
O(∩_∩)O~

你好,假如对称轴在1和2之间,然后1的点又比2的点低也满足条件,所以是对称轴－b／2a＜1.5,－k／2＜1.5,k＞-3。

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