高二数学已知椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)点P(3,4)在椭圆上,求它的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:08:21
高二数学已知椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)点P(3,4)在椭圆上,求它的标准方程

高二数学已知椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)点P(3,4)在椭圆上,求它的标准方程
高二数学已知椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)点P(3,4)在椭圆上,求它的标准方程

高二数学已知椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)点P(3,4)在椭圆上,求它的标准方程
c=5
设椭圆方程是
y^2/a^2 +x^2/b^2=1
代入P(3,4)
得16/a^2 + 9/b^2 =1
又因为a²=b²+c²=b²+25
解得a²=40
b²=15
所以椭圆的方程是y^2/40 + x^2/15=1

先设方程为y2/a2+x2/b2=1.则C=5。带入得方程1 且b2+c2=a2得2
解1,2得y2/40+x2/15=1

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