如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:00:49
如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点

如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点
如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点

如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点
如图,AB=AC,以AC为直径的圆心o交于BA,BC于D,F点,E为BF的中点,BC=12,AF=14 (1)求证DE为圆心O的切线 (2)求BE的长.
1、是证明DE是⊙O的切线么?
证明:连接OD、FC
∵ AB=AC ∴∠B=∠ACB
∵OD=OC ∴∠ODC=∠ACB ∴∠B=∠ODC ∴AB∥OD ∴ △ODC∽△ABC
∵AO=OC ∴BD=DC
∵ E为BF的中点 ∴ BE=EF ∴ ED∥FC ∴∠AED=∠AFC=90° ∴∠ODE=180°-90°=90° ∴OD⊥ED
∴DE是⊙O的切线
2、设BF为X,则 AC=AB=(X+14)²
∵ △AFC和 △BFC为直角三角形
∴BC²-BF²=FC²=AC²-AF²
即:12²-X²=(X+14)²-14²
X²+14X-72=0
(X-4)(X+18)=0
X=4或X=-18(舍去)
∴BE=0.5 BF=2
采纳最佳吧~~

如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D,求证:∠CBD=1/2∠CAB 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:BD=DE=EC 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC求证三角形ABC为等腰三角形若E为AC中点,求角B度数 如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF‖AC交BA如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30°则AD长为_____________(如何连辅助线, 如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/1∠CAB 写解题过程:11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证:DE是⊙O的切线 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,以AB为直径的 ⊙ O交AC于点E,交BC于点D,分别求弧BD,弧DE,弧EA度数 如图 三角形abc中 ab等于ac,以ab为直径的圆o交bc于e,过b作圆o的切线,交ac的延长线如图 三角形abc中 ab等于ac,以ab为直径的圆o交bc于e,过b作圆o的切线,交ac的延长线于d,求证:角cbd等于二分之一角cab 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,求证:AD=BE