已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:34:19
已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围.

已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围.
已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围.

已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围.
f(2)=f(4)
4+2b+c=16+4b+c
b=-6
f(x)=x^2-6x+c>c-8
x^2-6x+8>0
(x-2)(x-4)>0
x>4 或x

对称轴为x=-b/2=3,所以b=-6
f(x)=x^2-6x+c>c-8所以x^2-6x+8>0
所以:x<2或x>4

由f(2)=f(4)得,4+2b+c=16+4b+c,得b=-6
x^2-6x+c>c-8
x^2-6x+8>0,
(x-2)(x-4)>0
x>4或x<2

由f(2)=f(4)知,b=-6,代入f(x)>c-8得x平方-6x+8>0,得到x>4或者x<2