求解非齐次线性方程,y''+y=xe^-x,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:57:31

求解非齐次线性方程,y''+y=xe^-x,
求解非齐次线性方程,y''+y=xe^-x,

求解非齐次线性方程,y''+y=xe^-x,
特征方程：t^2+1=0,t=±i
所以通解y1=C1sinx+C2cosx
设特解为y*=(Ax+B)e^(-x)
则y*'=Ae^(-x)-(Ax+B)e^(-x)=(-Ax+A-B)e^(-x)
y*''=-Ae^(-x)-(-Ax+A-B)e^(-x)=(Ax-2A+B)e^(-x)
所以2Ax-2A+2B=x
A=B=1/2
y*=1/2(x+1)e^(-x)
所以y=y1+y*=C1sinx+C2cosx+1/2(x+1)e^(-x)

求解非齐次线性方程,y''+y=xe^-x, 一阶线性方程 y'=ln|x|+C 求解解一阶线性方程(1+x)dy/dx-xy=xe^(-x)已知当x=0时y=1 y=xe^-x, dy／dx=1／（x+y）.按一阶线性方程求解求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解在线求解 f=y+x+siny是不是线性方程? y=xe^x^2 y'=xe^x 求y= . y=xe^y 求dy/dx 求导y=1-xe^y xe^y=x+y 求导 y'-(1/x)y=xe^-x y=1+xe^y的导数~ 求解导数xy-xe^y^2-x=-2设xy-xe^y^2-x=-2,则当x=1,y=0时,dx/dy=?注；e^y^2是e的（y平方）次方线性方程求解求解微分方程y''+y=2e^x求解二阶非齐次线性方程y''+y=2e^x,f(0)=0 , f ' (0)=2,最好能有详细步骤解答下,不是很会解二阶微分方程急求二阶常系数非齐次微分方程 y“-y'-2y=xe^x+xcosx v 的特解