如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?补图,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:41:42
如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?补图,谢谢

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如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?

补图,谢谢

如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?补图,谢谢
设正方形边长为a,延长AG、DC相交于H,分别由P、Q做AD的垂线交AD于M、N,∵∠AGB=∠CGH ∠BAG=∠CHG ∴△ABG∽△CHG
∴CH/AB=CG/BG ∴CH=1/2a DH=3/2a
同理△AEP∽△DHP ∴ DP/EP=DH/AE= 9/2 ∴DP/DE = 9/11
△AFQ∽△DHQ ∴ DQ/FQ=DH/AF= 9/4 ∴DQ/DF = 9/13
△DMP∽△ADE ∴DP/DE = MP/AE = 9/11 MP=3/11a
△DNQ∽△ADF ∴DQ/DF = NQ/AF = 9/13 NQ=6/13a
S△DPQ=S△ADQ-S△ADP= 1/2×6/13a×a-1/2×3/11a×a=27/286S

图呢

设正方形边长为a,延长AG、DC交于H, △ABG和△GCH,根据鸟头模型可知:△ABG/△GCH=2/1 CH=1/2a DH=3/2a △AEP和△DPH, 同理:△AEP/△PDH=EP/DP=AE/DH=2/9 △AFQ和△DQH ,同理:△AFQ/△DQH=FQ/QD=AF/DH=4/9 易知:△DPQ/△DEF=81/143 △DPQ=81/1...

全部展开

设正方形边长为a,延长AG、DC交于H, △ABG和△GCH,根据鸟头模型可知:△ABG/△GCH=2/1 CH=1/2a DH=3/2a △AEP和△DPH, 同理:△AEP/△PDH=EP/DP=AE/DH=2/9 △AFQ和△DQH ,同理:△AFQ/△DQH=FQ/QD=AF/DH=4/9 易知:△DPQ/△DEF=81/143 △DPQ=81/143x1/6S=27/286S 学过奥数的都懂鸟头模型,相信你也懂的 ^_^.

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如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?补图,谢谢 如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2CG,DE,DF分别交AG于P、Q,以下说法中,不正确的是( ) A.AG⊥FD如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2CG,DE,DF分别交AG于P、Q,以下说法中,不正确的是(  )A.AG⊥FD B.AQ:QG= 一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.(1)试问:这个多面体是 如图,平行四边形ABCD中,AE=EF=FB.AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米,S平=?平方厘米?想象 如图,平行四边形ABCD中,AE=EF=FB,AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米,求平行四边形的面积. 如图,平行四边形ABCD中AE=EF=FB,AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米.平行四边形的面积是多少平方厘米. 如图,在正方形abcd中fb=3af,ae=2af,请判断三角形cef的形状,并证明. 如图,在正方形ABCD中,E为BC边上的一点,CF平分∠DCG,AE⊥EF,求证:AE=EF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF. 如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE⊥EF,求∠EFC的度数 如图在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证:CE垂直于EF 如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CF⊥EF 如图6,在正方形ABcD中,AE=BE,AF=4/1AD.说明:cE垂直EF.求解、、 如图,已知在正方形ABCD中,∠EDF=45°,求证:EF=AE+CF 如图,正方形ABCD中,AE//BD,BE交AD于点F.求证:DF²=EF*BE 梯形ABCD中,AD平行EG平行FH平行BC,AE=EF=FB,AD=2,FH=4,求EG,BC如题,请作题. 如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°. 如图,在空间几何体ABCD--EF中,底面ABCD为正方形,EF//AB,EA//EF,AB=2EF,<AED=90.,AE=ED,H为AD的中点,求证:EH//平面FAC