一道函数单调性的问题(谢谢详解)求f(x)=xx-2ax+2 在闭区间2,4上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:36:36
一道函数单调性的问题(谢谢详解)求f(x)=xx-2ax+2 在闭区间2,4上的最小值

一道函数单调性的问题(谢谢详解)求f(x)=xx-2ax+2 在闭区间2,4上的最小值
一道函数单调性的问题(谢谢详解)
求f(x)=xx-2ax+2 在闭区间2,4上的最小值

一道函数单调性的问题(谢谢详解)求f(x)=xx-2ax+2 在闭区间2,4上的最小值
f(x)=(x-a)^2-a^2+2
当a<或=2时,f(x)在x=2处有最小值,等于6-4a
当2当a>或=4时,f(x)在x=4处有最小值,等于18-8a

f(x)=(x-a)^2 +2-a^2 开口向上,对称轴为x=a
a<=2时, 最小值为f(2)=6-4a
2a>=4时,最小值为f(4)18-8a

用分类讨论
当a>4 f(4)=18-8a
a<2 f(2)=6-4a
2<=a<=4 f(a)=2-aa

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