作业帮无穷级数 求 敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:14:35
无穷级数 求 敛散性
无穷级数 求 敛散性
无穷级数 求 敛散性
条件收敛.
－－
对∑ln(1+1/n),n→∞时,ln(1+1/n)～1/n,∑1/n发散,所以∑ln(1+1/n)发散,所以原级数不绝对收敛.
对于∑(-1)^(n-1)*ln(1+1/n),数列{ln(1+1/n)}单调减少,且lim(n→∞) ln(1+1/n)=0,根据莱布尼兹法,级数收敛.
所以,原级数条件收敛.
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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:14:35
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条件收敛.
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对∑ln(1+1/n),n→∞时,ln(1+1/n)～1/n,∑1/n发散,所以∑ln(1+1/n)发散,所以原级数不绝对收敛.
对于∑(-1)^(n-1)*ln(1+1/n),数列{ln(1+1/n)}单调减少,且lim(n→∞) ln(1+1/n)=0,根据莱布尼兹法,级数收敛.
所以,原级数条件收敛.