从1至100这100个数中任取两个相乘,使积为7的倍数,问共有多少种取法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:33:10

从1至100这100个数中任取两个相乘,使积为7的倍数,问共有多少种取法?
从1至100这100个数中任取两个相乘,使积为7的倍数,问共有多少种取法?

从1至100这100个数中任取两个相乘,使积为7的倍数,问共有多少种取法?
答案是1295.
具体过程如下：
因为7是质数,所以若使两1-100的自然数的乘积为7的倍数,则这两个数中至少有一个为7的倍数.1-100中有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98共14个数是7的倍数.所以分为两种情况,
1.一个数是7的倍数,另一个数不是7的倍数,则此时共有14乘以（100-14）等于1204种情况.
2.两个数均为7的倍数,则此时共有C14、2（组合数,从十四个数中任选2个数）共91种情况.
上述两种情况相加,得1295种.

1300

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【7】是质数，只有1与7是它的因数。
所以：在我们选取的两个数里，必须有7的倍数。
1*7， 2*7， 3*7，，，14*7，，100*7。这一类有99个。（不包括7*7）。
下面我们接着把14的倍数，21的倍数，24的倍数，等等以及98的倍数，列出来就是：
1*14， 2*14， 3*14，，，，100*14。这一类有98个。（不包括14*7， 14*14）。
1*21， 2*21， 3*21，，，，100*21。这一类有97个。（不包括21*7， 21*14， 21*21）。
，，，，，，，，，，
1*98， 2*98， 3*98，，，， 100*98。这一类有86(=100-14个)个。（不包括98*7， 98*14， 98*21，，，98*97， 98*98）.
于是，将上面得到的数字都家去来就是答案。
99+98+97+，，，+86=
=(100-1)+100-2)+(100-3)+,,,,,,+(100-14)=
=1400-(1+2+3+,,,+14)=1400-(15*7)=1400-105=1295.答：一共有1295种不同的取法。

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稍等下\7
40种

从1至100这100个数中任取两个相乘,使积为7的倍数,问共有多少种取法? 在1,2,3,……,100这100个数中任取两个不同的数相乘,积能被5整除,这样的积共有几个从1,2,3,...,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有多少? 从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么? 一个数分别与相邻的偶数相乘,所得的两个积相差100,这三个数的和是(). 从1,2..100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5整除但不能被5n(n(n≥2,n从1,2,3,……,100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5 是大神的来看看.从1到100这100个数中,任意取3个数使其相乘的积等于它们相加的和. 从0到1中任取两个数,这两个数相乘小于等于0.4的概率? 从1,2,3,...,100中取两个数相乘,其积能被9整除的有多少?写出过程从1,2,3,到100中选两个数相乘能被7整除一从1,2,到100中选两个数相乘能被7整除，问这样的组合有多少种方法？二从1,2,到100中选两个数相乘能被4整除，问这样的组合有多少种方法？有10个数相乘,积为负数,那么这10个数中,负数的个数有多少种可能?如果有100个数相乘,积为负数呢? 有10个数相乘,积为负数,那么这十个数中,负数的个数有多少种可能?如果有100个数相乘,积为负数呢从1,2负3,三个数中任取2个数相乘,积是正数的概率是? 从集合S={1,2,3,...,106}中随机取两个数,并把这两个数字相乘.这两个数的乘积是5的倍数的概率是多少? 5年级奥数,有一列数,第一个数是1,从第2个数起,每个数比前面相邻的数大3,最后一个数是100有一列数,第一个数是1,从第2个数起,每个数比前面相邻的数大3,最后一个数是100,将这些数相乘,则在计在1~100中找出两个整数,使它们相乘的积等于87和52的乘积,问这两个数分别是多少两个数字相乘,一个数是380,另一个数减少1,积就减少368对不对从1~10这10个数中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,有多少种不同的乘积?