求值a-a^-1=2求(1)a^2+a^-2(2)a^1/2+a^-1/2(3)a^3+a^-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:04:47
求值a-a^-1=2求(1)a^2+a^-2(2)a^1/2+a^-1/2(3)a^3+a^-3

求值a-a^-1=2求(1)a^2+a^-2(2)a^1/2+a^-1/2(3)a^3+a^-3
求值a-a^-1=2求(1)a^2+a^-2(2)a^1/2+a^-1/2(3)a^3+a^-3

求值a-a^-1=2求(1)a^2+a^-2(2)a^1/2+a^-1/2(3)a^3+a^-3
1、
a-a^-1=2
两边平方
a^2+2+a^-2=4
a^2+a^-2=2
2、
(a^1/2+a^-1/2)^2
=a+2+a^-1
=2+2
=4
根号大于等于0
所以a^1/2+a^-1/2>=0
a^1/2+a^-1/2=2
3、
a^3+a^-3
=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)
=2*(2-1)
=2

(1)将式两边平方得结果6
(2)再由1结果得(a+a^-1)^2=8,将所要求的平方再开根号得结果:(2*(2^1/2)+2)^1/2
(3)分解因式得(a+a^-1)*(a^2+a^-2-1)=10*2^1/2