棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°60°,则该棱锥的侧面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:27:43
棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°60°,则该棱锥的侧面积为?

棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°60°,则该棱锥的侧面积为?
棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°60°,则该棱锥的侧面积为?

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,设AB边的高的于AB交于点a,BC边为b点,AC边为c点,
  三角形的重心为点d,
  则pa=2√3/3ad,pc=√2dc,pb=2db,
  由重心的性质可知,
  ABxad=BCxbd=ACxdc,
  又0.5ABxad+0.5BCxbd+0.5ACxdc=3,
  所以ABxad=BCxbd=ACxdc=2,
  即棱锥P-ABC的侧面积
  S=0.5ABxpa+0.5BCxpb+0.5ACxpc
  ‍=2√3/3+√2+2

棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°60°,则该棱锥的侧面积为? 概率选择题求教.已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点p,使得p-ABC的体积 三棱锥P-ABC的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心 正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得Vp-ABC 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上若PA垂直于底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为? 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为16/3,求球的表面积. 已知正三棱锥(底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥)P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 简单的几何,求救四棱锥P-ABC,PA=PB=PC=根号2,在底面ABC中,三角形ABC是等腰三角形.AB垂直BC,且AB=BC=2.请问P在三角形ABC上的投影是不是在AC上? 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为3/16,求球半径 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球 在三棱锥P-ABC中,顶点P到底面三边的距离都是根号3,且AB=3,BC=4,AC=5,则顶点P到底面ABC的距离是多少 三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点P在底面的射影O是地面三角形ABC的垂心. 立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证:平面P 在三棱锥P-ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心 P到三角形ABC三个顶点距离相等 则P在平面ABC上的射影为ABC的什么心 10、在棱锥P-ABC 中,侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,Q为底面三角形ABC 内一点,若点Q到三个侧面的距离分别在棱锥P-ABC 中,侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,Q为底面三角形ABC 内一点,若点Q到三个侧面的距