请证明:从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:38:30
请证明:从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除

请证明:从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除
请证明:从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除

请证明:从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除
可以把数字分为7类:
除以7后余:0、1、2、3、4、5、6(0就相当于整除)
1-2006共有287个余1、2、3、4的,286个余0、5、6的
其中,只要余数之和为7的之和也必然能被7整除
1-6、2-5、3-4,可以凑成数对
所以,如果要满足两个数之和不能被整除,则必须只取数对中一份,另一份不能存在,所以,最多有:
287(余1)+287(余2)+287(余4或3)=861,之后,在加上一个被7整除的数(只能存在一个被7整除的数,不能出现两个以上)
所以一共862个
但是取出863个,则必然可以找出两个数,他们的和能被7整除
(数学上的语言你自己琢磨下,我这里不好弄数学公式)

请证明:从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除 看过这个问题的请回答——你们是“敬畏自然”还是“征服自然”这是一个讨论题,请大家涌跃发言.一定要答为什么! 从1到1000的自然书中,含9的数字有多少个 有关动物,植物,自然现象发现——受到启示的有什么动物,植物,自然现象请尽快回答,这几分钟内回答 1和0.9999.循环哪个大,请给个严密证明,..我要严密的证明.... 请用一句话给自然恢复写个定义 试从人与自然关系的角度阐述科学发展观人与自然关系自然辨证法老师出了个题,请详细解释,谢谢指教 东西部人口差异的原因 请从以下三个方面说一下:1,社会经济条件2,自然条件3, 请证明质数有无限多个. 英语翻译:【自然】—— 请用抽屉原理解答下列各题.1.证明从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.2.证明:在任取得5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数.3.某校校庆,来了n位校 自然对数的底数e的定义,为什么等于2.71828...请证明 如何证明2的自然对数是无理数(详细一些)请用高中知识点 从1-50的自然书中任取27个自然数,其中必定有两个数得和是52.为什么? 在从1开始的自然数列中,第100个不是3的倍数的数是多少? 再从1开始的自然数列中,第100个不是3的倍数的数是(). 做1个自然小报要写人体健康饮食一类的!我急用!请快1点! 用数学归纳法证明,自然数列里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n+1)1/6