作业帮一道列方程解题甲乙两人从AB两地同时骑自行车匀速相向而行,在途中相遇后,甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,问走完全程甲乙个需几小时?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:05:11
一道列方程解题甲乙两人从AB两地同时骑自行车匀速相向而行,在途中相遇后,甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,问走完全程甲乙个需几小时?
一道列方程解题
甲乙两人从AB两地同时骑自行车匀速相向而行,在途中相遇后,甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,问走完全程甲乙个需几小时?
一道列方程解题甲乙两人从AB两地同时骑自行车匀速相向而行,在途中相遇后,甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,问走完全程甲乙个需几小时?
设甲须X小时,乙须X-3小时
甲速加乙速乘相遇时间等于总路程（设总路程为1）
[1/X+1/（X-3）]*（X-4）=1
1-4/X+（X-4）/（X-3）=1
X（X-4）-4（X-3）=0
X*X-8X+12=0
X1=2 X2=6
因为X-4>0
所以X=6
甲须6小时,乙须3小时
楼主，你好！这道题是这样的，设AB两地的距离为S，甲的速度为V1，乙的速度为V2，由于甲再过4小时到达B地，乙再过1小时到达A地，由路程得出等式1：
4V1+1*V2＝S 即：
4V1+V2=S
第2个等式根据时间关系，甲乙是同时出发的，走完全程AB所需要的时间分别为：t甲＝S/V1；t乙＝...
全部展开
楼主，你好！这道题是这样的，设AB两地的距离为S，甲的速度为V1，乙的速度为V2，由于甲再过4小时到达B地，乙再过1小时到达A地，由路程得出等式1：
4V1+1*V2＝S 即：
4V1+V2=S
第2个等式根据时间关系，甲乙是同时出发的，走完全程AB所需要的时间分别为：t甲＝S/V1；t乙＝S/V2，根据时间的关系，乙走完全程比甲要早4－1＝3个小时，则可得出等式2： t甲－t乙＝3，即：
S/V1－S/V2＝3
根据上述两个等式可得： V2＝2V1；
代入1式中有： V1＝S/6；
V2＝S/3；
因此可得甲和乙走完全程AB所要的时间分别为：
t甲＝S/V1＝6小时；
t乙＝S/V2＝3小时。
收起
这样算：设甲乙的速度是m和n，AB两地的距离为s，则有
s=（m+n）×t
nt=4×m
mt=1×n
有后面两个式子相除，得到n=2m
代入1式，得到 s=3mt=3n
故甲走完全程的时间是s/m=2s/n=6
乙走完全程时间是s/n=3