作业帮三角形中y=cos^2 A+cos^2 C 角B=60 求y范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:19:46
三角形中y=cos^2 A+cos^2 C 角B=60 求y范围
三角形中y=cos^2 A+cos^2 C 角B=60 求y范围
三角形中y=cos^2 A+cos^2 C 角B=60 求y范围
cos²A+cos²C =(cos2A+cos2C+2)/2
=[2cos(A+C)cos(A-C)+2]/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 （此时公差为0）
所以上式的最小值是1/2.
角B=60 °，
∴A+C=120°，|A-C|<120°，
cos(A-C)∈（-1/2,1]
y=cos^2 A+cos^2 C
=（1/2)(2+cos2A+cos2C)
=1+cos(A+C)cos(A-C)
=1-（1/2）cos(A-C)，
∴y的取值范围是[1/2,5/4）。=（1/2)(2+cos2A+cos2C) =1+c...
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角B=60 °，
∴A+C=120°，|A-C|<120°，
cos(A-C)∈（-1/2,1]
y=cos^2 A+cos^2 C
=（1/2)(2+cos2A+cos2C)
=1+cos(A+C)cos(A-C)
=1-（1/2）cos(A-C)，
∴y的取值范围是[1/2,5/4）。
收起
三角形中y=cos^2 A+cos^2 C 角B=60 求y范围
在三角形ABC中,y=cos B+cos[(A+C）/2],求y的范围.
在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是
三角形中cos(A/2)^2 + cos(B/2)^2 + cos(C/2)^2 > 2
在三角形ABC中,为什么1-cos^2A-cos^2B-cos^2C-2cosAcosBcosC=0成立?
cos^2A+cos^2B+cos^2C=1三角形ABC是什么形状
在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围
在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是?
三角形中a/cos A=b/cos B=c/cos C,说明是什么三角形,
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形
在三角形ABC中,求证a[cos(C/2)]^2+c[cos(A/2)]^2=(a+b+c)/2
在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)RT
在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]从左到右证
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC) cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC) 这两步是如何变化的?请用过程具体说明!
在三角形中,Cos(A+B)/2=Cos(C/2)=Sin(C/2)对么 给理由.如题.