G是△ABC的重心,如果AC=3 ,BC=4,AB=5,求G到AB的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:17:27
G是△ABC的重心,如果AC=3 ,BC=4,AB=5,求G到AB的距离

G是△ABC的重心,如果AC=3 ,BC=4,AB=5,求G到AB的距离
G是△ABC的重心,如果AC=3 ,BC=4,AB=5,求G到AB的距离

G是△ABC的重心,如果AC=3 ,BC=4,AB=5,求G到AB的距离

过G作GF⊥AB,过C作CE⊥AB

       ∵G为重心

       ∴CG=2GD

       而GF//CE

       ∴GF=CE/3

       ∵AC²+BC²=AB²=25

       ∴AC⊥BC

       ∴CE=AC*BC/AB=12/5

       ∴GF=4/5

       即重心G到AB的距离为4/5


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