作业帮已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:47:41
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1 1)
以1-x代替上式中的x,得：(1-x)f(1-x)-f(x)=-(1-x)³+(1-x)²-1,
将1)式乘以(1-x),再加上2)式,即消去f(1-x),得：
x(1-x)f(x)-f(x)=(1-x)(-x³+x²-1)-(1-x)³+(1-x)²-1,
整理得：(x-x²-1)f(x)=x^4-x³-x²+2x-2
故f(x)=(x^4-x³-x²+2x-2)/(-x²+x-1)
let
f(x) = ax^2+bx+c
xf(x) -f(1-x)
=x(ax^2+bx+c) - [a(1-x)^2+b(1-x)+c]
=ax^3+(b-a)x^2+(c+2a-b)x -(c+a)
ie
ax^3+(b-a)x^2+(c+2a-b)x -(c+a)≡ -x^3+x^2-1
coef. of x^3 =>a =-1
coef. of x^2
b-a = 1
b=0
coef. of constant
c+a = 1
c=2
f(x) = -x^2+2
已知xf(x)-f(1-x)=-x的3次+x-1,求f(x)
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x)
已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)
已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)
已知f(x)+xf(x)=1+x ,求f(x)的解析式
已知f(x)={1(x>0),解不等式xf(x)+x≤4 -2(x
已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2))
已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x)
已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.xf(2x)
已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf(x)dx
已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf(x)dx
已知偶函数f(x)=xf(x),x属于R,则f(1)的值是多少?
已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)=
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)的解析式.
已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=
.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=?
已知f(x)是关于X的多项式函数 f(x)=x^2+2Xf'(1)求f'(0)