作业帮f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:44:21
f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0
f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0
f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0
首先,因为 f(xy)=f(x)+f(y),那么当x趋近于0时 ,有f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0.
又因为 f(x)是定义在0到正无穷的增函数,所以f(x)＞f(0)=0.
其次,因为f(x)+f(x-2)存在,所以有x＞0,x-2＞0.那么得出x＞2.
最后,f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]=f(x²-2x)=f[(x-1)²-1]
因为[(x-1)²-1]＞（2-1）²-1=0,所以f[(x-1)²-1]＞f(0)=0
令,x=y=0,f(0)=2f(0),所以f(0)=0
又f(x) 单调增~~
f(x)+f(x-2) =f(x^2 -2x) > f(0)=0
x^2-2x>0,x(x-2)>0
x<0舍去，
x>2~~
由题意令y=1
则f(x)=f(x·1)=f(x）+f(1)
∴f(1)=0
又函数为增函数
∴有f(x(x-2))＞0=f(1)
即x(x-2）＞1，且x＞0，x-2＞0
解得x＞1+√2
∴不等式解集为(1+√2，+∞）
首先令x=y=0则，f(0)=f(0)+f(0)得f(0)=0
由公式f(xy)=f(x)+f(y)得，f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]>0
即f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]>f（0）
由于f(x)为 在（0，正无穷）增函数，所以
x(x-2)>0
得x>2
f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0
已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证：y=f（x）在负到0也增
f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x)
f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1)
已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值.
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x)
f(x)是定义在正无穷到负无穷上的增函数,如果不等式f(1-2ax)＜f（2-a）对于任意x属于[0,1]都成立,求实数a
f(x)+f(y)=f(xy) f(2)=1证f(8)=3f(x)是定义在(o,正无穷)上的 增函数
设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f(1/x)
f（x)是定义在（0,正无穷）上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x)
定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在（负无穷,0）上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x)
f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,则不等式f(x)大于f[8(x-2)]的解为
若f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数则不等式f(x)大于f〔8(x-2)〕的解集是（ ）
若f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)的解集
f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是?
若f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,则不等式f(x)>f〔8(x－2)〕的解集是?
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是?