如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F,BM为高求证DE+DF于BE的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:31:58
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F,BM为高求证DE+DF于BE的大小关系

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F,BM为高求证DE+DF于BE的大小关系
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F,BM为高求证DE+DF于BE的大小关系

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F,BM为高求证DE+DF于BE的大小关系
DE+DF=BM
证明:过D做DH⊥BM于H

DFMH是矩形
DF=HM
DH//AC
∠C=∠HDB

∠C=∠B

∠HDB=∠B
在RT△BED和RT△DHB中
BD=DB
∠HDB=∠B
∴RT△BED≌RT△DHB
∴BH=ED
∴DF+DE=HM+BH=BM

我估计原题有误,应为DE+DF与BM的关系,答案是DE+DF=BM
因为DF∥BM,因此△BMC∽△DFC,DC:BC=DF:BM又因为∠B=∠C,∠BED=∠DFC,所以△DEB∽△DFC∽△BMC,从而BD:BC=DE:BM
两个比例等式相加,可知(BD+DC):BC=(DE+DF):BM,因左边BD+DC=BC,因此右边DE+DF=BM

如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图在三角形abc中,d是AB的中点,Ac=12,Bc=5,cD=13/2求证:三角形ABc为直角三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点(异于A,C)时说明AC>1/2(BD+CD) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC大于1/2(BD+CD) 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是( ) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明:AB平方-AC平方=BC×(BD-CD) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=( 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏