已知正数m,n满足log2(mn)=6,求根号m+n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:45:50
已知正数m,n满足log2(mn)=6,求根号m+n的最小值

已知正数m,n满足log2(mn)=6,求根号m+n的最小值
已知正数m,n满足log2(mn)=6,求根号m+n的最小值

已知正数m,n满足log2(mn)=6,求根号m+n的最小值
log2(mn)=6
所以:mn=2^6=64
m+n≥2√mn
即:m+n≥16
所以:根号m+n的最小值是4!

由(a+b)≥2(根号下ab),两边分别取“根号”,由log2(mn)=6可以求得mn=2^6=64,代入即可得根号(m+n)>=4,当且仅当m=n=8时取得最小值4.。。