作业帮已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:04:38
![已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是](/uploads/image/z/14761516-4-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%88cos3x%2F2%2Csin3x%2F2%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%3D%28cosx%2F2%2C-sinx%2F2%29%2C%E4%B8%94x%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%2F2%5D+%E8%8B%A5f%28x%29%3Da%C2%B7b-2%CE%BBla%2Bbl%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF)
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是
1.由已知得到|a|=1,|b|=1
所以|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=2+2[cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2]
=2+2cos2x
所以|a+b|=2|cosx|=2cosx
当向量a与向量b垂直时,a*b=0
即cos2x=0,从而2x=π/2
所以x=π/4.
2.f(x)=a*b-2λ|a+b|=cos2x-2λ*2cosx=cos2x-4λcosx
=2(cosx)^2-4λcosx-1
令t=cosx,则0≤t≤1,f(x)=2t^2-4λt-1
而f(x)的对称轴是x=λ,
若0≤λ≤1,则在t=λ时取得最小值,最小值为-2λ^2-1,解得λ=1/2,或λ=-1/2.
若λ≤0,则在t=0时取得最小值,最小值为-1,不符合
若λ≥1,则在t=1时取得最小值,最小值为1-4λ,则λ=5/8,不符合
综上有,入＝1/2.
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x..
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1）,x属于R,求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]若f（x）=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
已知向量a=（cos3x/2,sin3x),）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,向量c=（√3,-1）已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)（1）当向量a垂直向量b,求x的值的集合,（2）求|向量a-向量c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]（1）求证：（a-b）⊥（a+b）（2）|a+b|=1/3,求cosx的值
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]若f（x）=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1）,其中x属于R 当向量a垂直向量b,求x值集合
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π],则绝对值a+b向量的取值范围为多少?
向量a=(cos3x,sin3x),向量b=(cosx,sinx).求向量a+向量b的绝对值
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若|a+b|=1/3,求cosx的值.
关于向量与三角函数结合已知向量a＝（cos3x/2,sin3x/2） b＝（cosx/2,－sinx/2）,x∈[-π/3,π/2].且|a=b|=1/3求cosx的值
关于向量与三角函数结合已知向量a＝（cos3x/2,sin3x/2） b＝（cosx/2,－sinx/2）,x∈[-π/3,π/2].且|a+b|=1/3 求cosx的值
y=sin3x+cos3x