如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:36:27

如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac
如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac

如图所示,延长AB到E点,使得AE=AC,则△AEC为等边三角形

又AD平分∠BAC,所以AD∥EC

所以△BAD∽▲BEC,所以BA:BE=AD:CE,所以BA·CE=BE·AD

又BE=BA+AE,CE=AC,AE=AC∴BE=BA+AC

所以AB·AC=(AB+AC)AD,等式两边同时除以AB·AC·AD可得

1/AD=1/AB+1/AC

延长AD到E，使AE=AB，然后发现ABE是个等边三角型，且BE平行AC
那么BE=AB
然后用平行线定理
DE/BE=AD/AC
(AB-AD)/AB=AD/AC
展开就行了。

过B、C两点分别作AD及延长线的垂线，于是有两个相似直角三角形。利用比例可得。AB:AC=(AD-AB÷2):(AC÷2-AD) 化简可得证明

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长. 如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,求证△ABF为直角三角形如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是（）. 如图在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于且AC+CD=BD,求∠B的度数

如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac