已知sin(x+30°)=2sin(x-30°),则tanx=( ) 请求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:36:04
已知sin(x+30°)=2sin(x-30°),则tanx=( ) 请求详解

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已知sin(x+30°)=2sin(x-30°),则tanx=( ) 请求详解

已知sin(x+30°)=2sin(x-30°),则tanx=( ) 请求详解
(√3/2)sinx+(1/2)cosx=sinx-(1/2)cosx
[(2-√3)/2]sinx=cosx,
tanx=2/(2-√3)=2(2+√3)

由sin(x+30°)=2sin(x-30°)展开得√3/2sinx+1/2cosx=√3sinx-cosx,所以√3/2sinx=3/2cosx,tanx=sinx/cosx=√3