已知函数fx=ax^7+bx+cx^3+dx+6,若f2=8,则f(-2)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:22:57
已知函数fx=ax^7+bx+cx^3+dx+6,若f2=8,则f(-2)等于

已知函数fx=ax^7+bx+cx^3+dx+6,若f2=8,则f(-2)等于
已知函数fx=ax^7+bx+cx^3+dx+6,若f2=8,则f(-2)等于

已知函数fx=ax^7+bx+cx^3+dx+6,若f2=8,则f(-2)等于
∵函数f(x)=ax^7+bx^5+cx^3+dx+6,若f(2)=8
∴当x=2时,ax^7+bx^5+cx^3+dx=2,
∴当x=-2时,ax^7+bx^5+cx^3+dx=-2
∴f(-2)=-2+6=4

这个简单,设g(x)=ax^7+bx+cx^3+dx 则g(x)=-g(-x) (即g(x) 为奇函数)
则此时f(x)=g(x)+6 故f(2)=g(2)+6 =8 则g(2)=2 从而g(-2)=-2
故f(-2)=g(-2)+6=-2+6=4