本人因挂水本章未学已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别为BC,CD的中点,P为对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:50:12
本人因挂水本章未学已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别为BC,CD的中点,P为对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为多少?

本人因挂水本章未学已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别为BC,CD的中点,P为对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为多少?
本人因挂水本章未学
已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别为BC,CD的中点,P为对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为多少?


本人因挂水本章未学已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别为BC,CD的中点,P为对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为多少?

 作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,连接AC, 
∵四边形ABCD是菱形, 
∴AC⊥BD,∠QBP=∠MBP, 
即Q在AB上, 
∵MQ⊥BD, 
∴AC∥MQ, 
∵M为BC中点, 
∴Q为AB中点, 
∵N为CD中点,四边形ABCD是菱形, 
∴BQ∥CD,BQ=CN, 
∴四边形BQNC是平行四边形, 
∴NQ=BC, 
∵四边形ABCD是菱形, 
∴CO=1/2AC,AC=3,BO=1/2‍ BD=4, 
在Rt△BPC中,由勾股定理得:BC=5, 
即NQ=5, 
∴MP+NP=QP+NP=QN=5

最小值=5

本人因挂水本章未学已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别为BC,CD的中点,P为对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为多少? 本人因挂水本章未学矩形ABCD的面积为10平方厘米,对角线交于点O;以AB,AO为邻边做四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB,AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;.以此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为多少? 已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的面积 已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的面积 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是___ 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是=? 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少? 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是(150° 1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是( ) 初二 奥数已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是( ) 已知菱形ABCD两条对角线AC,BD的积等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个钝角大小. 菱形ABCD的两条对角线的交点为O,已知AB=5,OB=3,求菱形 ABCD的两条对角线的长度,以及求它的面积(菱形的性质) 已知菱形ABCD的周长为根号96,∠DAB=120°,求菱形ABCD的两条对角线的长以及他的面积 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为√96cm,角DAB=120°,求菱形ABCD的两条对角线长以及它的面积. 已知菱形ABCD的两条对角线之和为 L,面积为S,则它的边长是多少