马尔可夫过程状态停留时间是服从几何分布的?这个指的是离散的马尔可夫链呢还是状态离散参数连续的马尔可夫过程呢?有这方面的文献吗?跪求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:05:41

马尔可夫过程状态停留时间是服从几何分布的?这个指的是离散的马尔可夫链呢还是状态离散参数连续的马尔可夫过程呢?有这方面的文献吗?跪求
马尔可夫过程状态停留时间是服从几何分布的?这个指的是离散的马尔可夫链呢还是状态离散参数连续的马尔可夫过程呢?有这方面的文献吗?跪求

马尔可夫过程状态停留时间是服从几何分布的?这个指的是离散的马尔可夫链呢还是状态离散参数连续的马尔可夫过程呢?有这方面的文献吗?跪求
指的是离散马链,而且必须是时间齐次的离散马链.如果找文献的话,一般马氏链的教程中可能不会直接把它作为什么重要结论给出的.
其实,这个完全可以自己推导的,推导过程除了马氏性之外,其他的都是初等概率论范围内的东西.
对于任何一个给定的状态,比如0,记p为单步转移停留概率(转出概率为1-p),T为该状态的停留时间,则利用时齐特点可知
P(T=n)=P{X(1)=X(2)=...=X(n-1)=0,X(n)≠0|X(0)=0}
=P{X(1)=0|X(0)=0}*P{X(2)=0|X(0)=0,X(1)=0}*...*P{X(n)≠0|X(0)=0,X(1)=X(2)=...=X(n-1)=0}
利用马氏性,
P(T=n)=P{X(1)=0|X(0)=0}*P{X(2)=0|X(1)=0}*...*P{X(n-1)=0|X(n-2)=0}*P{X(n)≠0|X(n-1)=0}
=p*p*...*p*(1-p) 这里有n-1个p,一个(1-p)
=(1-p)*p^(n-1), n=0,1,2,...
此即几何分布列.

马尔可夫过程状态停留时间是服从几何分布的?这个指的是离散的马尔可夫链呢还是状态离散参数连续的马尔可夫过程呢?有这方面的文献吗?跪求泊松流的合成,一定要详细过程题目是理发师等待顾客时间服从指数为λ指数分布理发店又十个理发师,顾客等可能选择理发师问对理发师a等待顾客时间的分布用卷积公式和几何分布我怎么如何判断一个概率模型是服从超几何分布还是二项分布还是两点分布有a b c三路长途汽车在车站停留,a停留时间的2/3是b停留时间的4/7,b停留时间的2/3又是c停留时间的4/7.已知c在车站停留的时间比a多13分钟,那么b在车站停留多长时间?我想要过程和结果. 统计量及其抽样分布服从的分布是? 方差的推导这两个式子怎么来的ξ服从二项分布 Dξ=npqξ服从几何分布 Dξ=q÷p^2ξ服从几何分布 Dξ=q÷ p^2的情况呢就是图上的内容吗 N m n是指什么有没有像推导ξ服从二项分布那种简单一点的几何分布的参数估计设（X1,.,Xn)是取自总体X的一个样本,X服从参数为p的几何分布,即X的概率分布函数为如图其中P未知,0 设随机变量a服从参数为p的几何分布,求a的期望和方差离散型随机变量遇到的问题离散型随机变量什么条件下服从二点分布,二项分布,超几何分布几何分布期望植的证明随即变量#服从集合分布,E#= 1/p 怎么证明随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明? 求几何分布和超几何分布的矩母函数推导过程RT. 设x,y是相互独立同服从几何分布的随机变量,即它们共同的分布率为p(x=k)=pq^(k-1),=1,2,…其中0 做一个PIZZA的时间是概率分布（柏松分布,负二项分布,二项分布,几何分布）的那一种P.S.请说下原因有关概率论的问题!两个独立的几何分布N1~p1;N2~p2的和N1﹢N2还服从几何分布吗? 急求回复!有关概率论的问题!两个独立的几何分布N1~p1;N2~p2的和N1﹢N2还服从几何分布吗? 急求回复! 概率论几何分布无记忆性的证明过程超几何分布与几何分布的区别?超几何分布和几何分布是一个东西吗?如果不是,什么是几何分布呢?可以具体讲讲什么是几何分布吗？停留时间分布在化学工程中有什么实际意义