如图,正方形ABCD中,点P为OB上一动点,过点D作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.（1）求证；OP=OR（2）若点P在OB的延长线上,其它条件不变,上述结论是否任然成立,画图并证明.别答非所问!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:52:15

如图,正方形ABCD中,点P为OB上一动点,过点D作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.（1）求证；OP=OR（2）若点P在OB的延长线上,其它条件不变,上述结论是否任然成立,画图并证明.别答非所问!
如图,正方形ABCD中,点P为OB上一动点,过点D作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.
（1）求证；OP=OR
（2）若点P在OB的延长线上,其它条件不变,上述结论是否任然成立,画图并证明.
别答非所问!

如图,正方形ABCD中,点P为OB上一动点,过点D作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.（1）求证；OP=OR（2）若点P在OB的延长线上,其它条件不变,上述结论是否任然成立,画图并证明.别答非所问!
1、∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD OD=OA=OB=OC
∴∠DOA=∠AOB=90°(即△DOR、△AOP是Rt△）
∵DQ⊥AP
∴∠DQP=90°（即△DQP是Rt△）
在Rt△DOR和Rt△DQP中
∠QDP=∠ODR
∴Rt△DOR∽Rt△DQP
∴∠DRO=∠DPQ(∠APO)
在Rt△DOR和Rt△AOP中
OD=OA
∠DRO=∠APO
∴Rt△DOR≌Rt△AOP
∴OP=OR
2、、∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD OD=OA=OB=OC
∴∠DOA=∠AOB=90°(即△DOR、△AOP是Rt△）
∵DQ⊥AP（PQ)
∴∠DQP=90°（即△DQP是Rt△）
在Rt△DQP和Rt△AOP中
∠DPQ=∠OPA
∴Rt△DQP∽Rt△AOP
∴∠PAO=∠PDQ(∠RDO)
在Rt△DOR和Rt△AOP中
OD=OA
∠PAO=∠RDO(∠PDQ)
∴Rt△DOR≌Rt△AOP
∴OP=OR
所以若点P在OB的延长线上,其它条件不变,上述结论仍然成立

如图,正方形ABCD中,点P为OB上一动点,过点D作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.（1）求证；OP=OR（2）若点P在OB的延长线上,其它条件不变,上述结论是否任然成立,画图并证明.别答非所问如图,正方形ABCD中,点P为OB上一动点,过点D作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.（1）求证；OP=OR（2）若点P在OB的延长线上,其它条件不变,上述结论是否任然成立,画图并证明.别答非所问! 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为如图,正方形ABCD,点P为OB上一动点,过D点作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.求证（1）OP＝OR（2）若点P在OB的延长线上,其他条件不变,上面条件是否成立,请证明如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为（）结果不取近似值图如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值（结果不取近似值）如图,在边长2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB,PQ,则△PBQ周长最小值为多少厘米? 平面上有三点M、A、B 若MA=MB则称点A、B为点M的等距点问题探究如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一动点,在边CD上是否存在点Q,使点B,Q为P的等距点,同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面如图,在正方形ABCD中,E为AB上的点,P是AC上一动点,AB=4,BE=1,则PE+PB的最小值为------- 如图,E为正方形ABCD边上AD上一点,AD=2,DE=6,P为对角线BD上一动点,求AP+PE最小值如图,已知正方形ABCD,E为对角AC 上一动点, 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值如图,P为边长为2的正方形ABCD对角线AC上一动点,E为AD边中点,求EP+DP的最小值. 如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证；PA=PC+根号2乘PB