已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0(1)求{an}的通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:28:51
已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0(1)求{an}的通项an

已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0(1)求{an}的通项an
已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0
(1)求{an}的通项an

已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0(1)求{an}的通项an
an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)
Sn-S(n-1)=an
所以
Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)
两边同时除以Sn·S(n-1),得
1/S(n-1)-1/sn+2=0
即 1/Sn-1/S(n-1)=2,1/S1=2,{1/Sn}=2n
即 Sn=1/2n
S(n-1)=1/(2n-2)
相减,得
an=-1/2n(n-1)

a1=1
an=1/(2n-1)-1/(2n-3) ,n>=2

已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an 已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0(1)求{an}的通项an 已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于 在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值 已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列an中,a1=2,an=-1/a(n-1)(n≥2),则a2011等于? 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标求bn通项 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标 已知数列{an}满足ao=1,an=a0+a1+.+an-1(n>=1),则当n>=1时,an等于 已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式. 已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系:2(Sn)^2=2anSn-an求通项公式an 已知数列{an}:a1=1,当n大于等于2时,a1*a2*a3*…*an=n^2,求a3+a5的值 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求an 已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=3,且当n大于等于2,n属于N,满足Sn-1是an 与-3等差中项,求a2,{an}通项公式 已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?