等腰直角三角形ABC,AB⊥CB,D是AB边的中点,做BE⊥CD,连接EB,求证∠ADE=∠BDC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:42:10
等腰直角三角形ABC,AB⊥CB,D是AB边的中点,做BE⊥CD,连接EB,求证∠ADE=∠BDC.

等腰直角三角形ABC,AB⊥CB,D是AB边的中点,做BE⊥CD,连接EB,求证∠ADE=∠BDC.
等腰直角三角形ABC,AB⊥CB,D是AB边的中点,做BE⊥CD,连接EB,求证∠ADE=∠BDC.

等腰直角三角形ABC,AB⊥CB,D是AB边的中点,做BE⊥CD,连接EB,求证∠ADE=∠BDC.
题目有问题呀,可能有地方写错了!
(改为:等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点BM垂直AD交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB=角DMC)
证明:
过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F
∴∠ACF=90度
∵∠BAC=90度
∴AB‖CF
∴∠BAE=∠F
∵∠BAC=90度
∴∠BAE+∠MAE=90度
∵BM⊥AD
∴∠AMB+∠MAE=90度
∴∠BAE=∠AMB
∴∠AMB=∠F
在三角形ABM和三角形AFC中
∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F
∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS)
∴AM=CF
∵AM=CM
∴CM=CF
在三角形CMD和三角形CFD中
∵∠ACB=∠FCD=45度(因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ACB=45度,所以角DCF=90-45=45度),CM=CF,CD=CD
∴三角形CMD全等于三角形CFD(SAS)
∴∠F=∠DMC
又∵∠F=∠AMB
∴∠AMB=∠DMC

e点在哪 cd上 ac上??

等腰直角三角形ABC,AB⊥CB,D是AB边的中点,做BE⊥CD,连接EB,求证∠ADE=∠BDC. 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.用向量的方法证明! 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE. △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证:CE⊥BC △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,E是AB上一点,BD⊥CE于点D 问BD、AD、CD的数量关系. 三角形ABC中,向量AB*向量BC>0,则三角形ABC是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形给我具体的解题思路! 三角形ABC是等腰直角三角形,角C等于90度,AB=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BA相切于点E,F,与AB相交于G,H,且EH的延长线与CB的延长线交与点D,求CD的长?三角形ABC是等腰直角三角形,角C等 △ABC与△DBE是等腰直角三角形,AB=CB,∠ABC=90°,DB=EB,∠DBE=90°,D点在线段AC上.说明AD=EC的理由. 等腰直角三角形abc中,角abc=90度d是cb的延长线上一点,ed垂直于ad且ed=ad,连be,求证ab垂直于be 等腰直角三角形 在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求证:AD⊥CE图是我画的不太标准,请谅解. 没学相似,只学了全等. 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积. 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=10cm,AB是半圆直径,CB是扇形B根据问题画图 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,若CD²=AD×CB,求证:△ABC是直角三角形】 已知三角形ABC满足(后面的均是向量)AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC一定是A等边B斜C等腰直角D直角 三角形?顺便解释一下什么是斜边三角形? 如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB分别做平行四边如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB为边做平 一道八上数学题(等腰三角形)急用!已知:如图,在△ABC中∠ACB=90°CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF求证:△DFG是等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P