问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明：点F在角BAC的平分线上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:45:43

问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明：点F在角BAC的平分线上
问一个数学几何问题
有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明：点F在角BAC的平分线上

问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明：点F在角BAC的平分线上
请先作图
点f为dbc和ecb的角平分线的交点那么f到两角的边的距离相等
及点f到bd的距离等于到bc的距离
点f到侧的距离等于到bc的距离
那么点f到bd的距离等于到ce的距离
bd为ab的延长线及一条线同理ac与ae为一条线
那么f到ab的距离与f到ac的距离相等
那么我们就可以证明f在角bac的平分线上
平分线上的点到角的两边的距离相等

过F点作D'E'//BC,交AC于E’，交AB于D'
容易证明FE’=CE',FD'=BD'
AB/AD'=AC/AE'
1-AB/AD'=1-AC/AE'
BD'/AB=CE'/AC
AB/AC=FD'/FE'
而AB/AD'=AC/AE'，即AB/AC=AD'/AE'
所以
AD'/AE'=FD'/FE'
点F在角BAC的平分线上

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问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明：点F在角BAC的平分线上问一个数学问题一道数学竞赛题（几何问题）一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.（最好画图解释）问一个数学问题：若存在x2〉0,对于任意的x1∈R,都有f(x1) 关于数学三角形面积的问题任意一个三角形ABC,取AB边的中点为E,AC边上取一点D,AD=1/3AC,求解三角形AED的面积等三角形ABC的几分之几? 数学几何全等三角形问题初中数学,谁还记得?帮个忙算一个几何题.一个三角形abc其边长为12 15 19 求面积? 比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有.. 数学几何三角形问题已知,三角形ABC的一个顶点A为（3,-1）,角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,则直线BC的方程是? 问一道初中几何数学题一个任意的四边形 ,怎样不借助任何刻度 ,画一个和它面积相等的三角形 .PS：尽量快一点吖~~~~快点！！！！ 1、问你一个问题：三角形ABC中,AD=(1/3)AB,BE=(1/4)BC,FC=(1/5)AC,已知三角形DEF的面积为19,求三角形ABC的面积?2、申请加入数学百分百团队初中数学里的几何证明问题有一个顺口溜是什么呀? 一个初中几何数学问题在做有关三角形的数学题时,应该怎样做辅助线,怎样理作题思路? 一道超难几何题在一个120°的三角形ABC中,有任意一点P,求证：点P到A,B,C的距离和等于120°角的夹边和吓我么~ 求数学帝来解一个解这个几何问题、最好上图. 一个任意三角形有________条对称轴任意一个三角形都有几条高? 任意一个三角形有几条高?