若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:15:26
若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,求AB

若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,求AB
若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,求AB

若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,求AB
若P靠近B,Q靠近A
因为P是线段AB上的黄金分割点
所以PA=(√5-1)AB/2,
同理BQ=(√5-1)AB/2
依题意,得
PA+QB-AB=PQ,
即(√5-1)AB/2+(√5-1)AB/2-AB=d,
(√5-2)AB=d,
解得AB=d/(√5-2)=(√5-2)d