作业帮急用 求lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:36:14
急用 求lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x的极限
急用 求lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x的极限
急用 求lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x的极限
分子分母同除以e^x,得
原式=lim ( 1+e^-2x )/( 1-2e^-2x )
而当x趋于+∞时,e^-2x趋于0,故x趋于+∞时,该式趋于1；
同理,分子分母同乘以e^x,得
原式=lim ( e^2x+1 )/( e^2x-2 )
当x趋于-∞时,e^2x趋于0,故x趋于-∞时,该式趋于-1/2.
lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x
=lim(x趋于∞)e^x + lim(x趋于∞)e^-x /e^x - lim(x趋于∞)2e^-x
=∞ + 0 + 0
=∞
lim(x趋于∞)（e^x+e^-x） /（e^x-2e^-x）=lim(x趋于∞)（e^x+e^-x）e^x /（e^x-2e^-x）e^x
=lim(x趋于∞)（e^2x+1） /（e^2x-2）
=lim(x趋于∞)[1+3 /（e^2x-2）]
lim(x趋于+∞)（e^2x+1） /（e^2x-2）=1
lim(x趋于-∞)（e^2x+1） /（e^2x-2）=1-3/2=-1/2
急用 求lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x的极限
急用 求lim(x趋于∞)e^x+e^-x /e^x-2e^-x的极限
求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
lim(e^-xsinx)x趋于+无穷大
lim (e^x+e^-x)= x趋于无穷小
求极限 lim (x/(e^x-e^(-x)) ) x 趋于0
lim【e^2x-e^(-x)】/[3e^x+2e^2x]求x趋于正无穷的极限
lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小
lim(e^tanx-e^3x)/sinxx趋于0
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0
应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）
求(x趋于0+）lim[e^(1/x)+1/x]^x
求(x趋于正无穷)lim（ (1/x) * ln((e^x-1)/x) ）
求极限lim(x趋于0)(x-e^x)^(2/x)
求极限：lim（x趋于）(e∧x-x)∧(1/x∧2)
lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0